1. $T_{1}$ : Type
\\[0ex]2. $T_{2}$ : Type
\\[0ex]3. $r_{1}$ : $T_{1}$$\rightarrow$$T_{1}$$\rightarrow\mathbb{P}$
\\[0ex]4. $r_{2}$ : $T_{2}$$\rightarrow$$T_{2}$$\rightarrow\mathbb{P}$
\\[0ex]5. $T_{1}$ = $T_{2}$
\\[0ex]6. $\forall$$x$,$y$:$T_{1}$. $r_{1}$($x$,$y$) $\Leftarrow\!$ $r_{2}$($x$,$y$)
\\[0ex]7. $P$ : $T_{2}$$\rightarrow\mathbb{P}$
\\[0ex]8. $j$ : $T_{1}$
\\[0ex]9. $\forall$$k$:$T_{1}$. $r_{1}$($k$,$j$) $\Rightarrow$ $P$($k$)
\\[0ex]10. $k$ : $T_{2}$
\\[0ex]11. $r_{2}$($k$,$j$)
\\[0ex]$\vdash$  $P$($k$)